PWAとは言えないが、iOSのSafariにもホーム画面に追加することで別アプリとして起動することができる。

今回、普通にブラウザからのアクセスされてるのか、アプリモードからアクセスされているか知りたかったので、調べたところこれで検知できるみたい。

if(window.navigator.standalone){
 alert("ホーム画面からの起動です！")
}

おそらく、何度か試したところ <meta name=apple-mobile-web-app-capable content=yes> を指定していないと検知されない。